Сходственны ли два прямоугольных треугольника,если они имеют общий острый угол?

Пусть даны два прямоугольных треугольника с общим острым углом АВС и АОК, у их общий угол в точке А: lt;ВАС=lt;OAK, lt;ABC=lt;AOK=90, определим сходственны ли треугольники.
Найдем недостающие углы, зная что сумма углов треугольника 180, получаем:
lt;ACB=180-90-lt;BAC.
lt;AKO=180-90-lt;OAK, с учетом, что lt;ВАС=lt;OAK:
lt;AKO=180-90-lt;OAK=lt;AKO=180-90-lt;ВАС=lt;ACB.
У нас в треугольниках все углы одинаковы, а признаком подобия является равенство углов, следовательно наши треугольники подобны.
Ответ: треугольники подобны.