В равнобедренном треугольнике DEF DE=EF. Вышина DH образует с основанием DF

Проведя высоту в треугольнике DEF, получим опять образованный треугольник DHF.

DHF прямоугольный, lt;DHF = 90 (т.к. DH EF), lt;HDF = 15 (по условию), lt;HFD = 180 (90 + 15) = 75 (Сумма углов треугольника равна 180 градусов).

lt;EDF = 75, т.к. в равнобедренном треугольнике углы при основании одинаковы lt;EDF = lt;EFD.

lt; DEF = 180 (75 + 75) = 30.

DEH прямоугольный, а в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы, DH = 1/2 * DE.

DE = 2 * DH;

DE = 2 * 4 = 8 (см).

Ответ. 8 см.