Как док-ть 2-ой признак = треугольников

Второй признак равенства треугольнков: Если сторона и два прилежащих к ней угла 1-го треугольника соответственно одинаковы стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники одинаковы.
Дано: треугольник АВС, треугольник А1В1С1, АВ = А1В1, угол САВ = углу С1А1В1, угол СВА = углу С1В1А1.
Доказать: треугольник АВС= треугольнику А1В1С1.
Подтверждение: Пусть у нас есть треугольник АВ2С2 равный треугольнику А1В1С1. Наложим стороны треугольников АВ и АВ2 так, чтоб вершины С и С2 оказались на одной полуплоскости. Так как АВ = АВ2, то верхушки В и В2 совпадают. Так как угол САВ = углу С1А1В1 = углу С2АВ2, то лучи АС и АС2 совпадут. Соответственно, из равенства углов АВС и АВ2С2 следует, что лучи ВС и В2С2 совпадают. Если совпадают лучи, то совпадают точки из пересечения С и С2. Значит треугольники АВС и АВ2С2 на сто процентов совпадают. Отсюда следует, что и треугольники АВС и А1В1С1 одинаковы.
Теорема подтверждена.