Дан прямоугольник ABCD. Из верхушки А проведена диагональ. Из вершины Д
Дан прямоугольник ABCD. Из верхушки А проведена диагональ. Из верхушки Д на сторону ВС проведена линия(в точку Е)),которая пересекает диагональ в точке О , при чем ЕО в два раза меньше ОД.Отыскать площадь треугольника СОЕ,если площадь прямоугольника АВСД 60.
Задать свой вопрос1 ответ
Semik Pippo
После построений у нас получатся треугольники, сравним треугольники AOD и СОЕ:
lt;EOC=lt;AOD - как вертикальные углы при пересечении АС и DE.
lt;ECO=lt;DAO - как внутренние накрест лежащие.
lt;ADO=lt;OEC - как оставшиеся.
Выходит треугольники AOD и СОЕ сходственны, по трем углам.
У сходственных треугольников соответствующие стороны пропорциональны. У нас по условию OD/EO=2
EO/OD=AD/EC=Ao/OE
AD=2EC,
Построим вышины в этих треугольниках из точки О: OZ - треугольника AOD, OK - треугольника СОЕ.
Как видно, ZO+OK=DC=AB
ZO/OK=2, по подобию треугольников.
ZO=2OK
AB=2OK+OK=3OK
Выражение для определения площади ABCD:
S=AB*AD=60
S=3*OK*2*EC=60
OK*EC=60/6=10
Выражение для определения площади треугольника СОЕ:
S=(1/2)*EC*OK=(1/2)*10=5
Ответ: площадь треугольника СОЕ одинакова 5.
lt;EOC=lt;AOD - как вертикальные углы при пересечении АС и DE.
lt;ECO=lt;DAO - как внутренние накрест лежащие.
lt;ADO=lt;OEC - как оставшиеся.
Выходит треугольники AOD и СОЕ сходственны, по трем углам.
У сходственных треугольников соответствующие стороны пропорциональны. У нас по условию OD/EO=2
EO/OD=AD/EC=Ao/OE
AD=2EC,
Построим вышины в этих треугольниках из точки О: OZ - треугольника AOD, OK - треугольника СОЕ.
Как видно, ZO+OK=DC=AB
ZO/OK=2, по подобию треугольников.
ZO=2OK
AB=2OK+OK=3OK
Выражение для определения площади ABCD:
S=AB*AD=60
S=3*OK*2*EC=60
OK*EC=60/6=10
Выражение для определения площади треугольника СОЕ:
S=(1/2)*EC*OK=(1/2)*10=5
Ответ: площадь треугольника СОЕ одинакова 5.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов