Дан прямоугольник ABCD. Из верхушки А проведена диагональ. Из вершины Д
Дан прямоугольник ABCD. Из верхушки А проведена диагональ. Из верхушки Д на сторону ВС проведена линия(в точку Е)),которая пересекает диагональ в точке О , при чем ЕО в два раза меньше ОД.Отыскать площадь треугольника СОЕ,если площадь прямоугольника АВСД 60.
Задать свой вопрос1 ответ
Semik Pippo
После построений у нас получатся треугольники, сравним треугольники AOD и СОЕ:
lt;EOC=lt;AOD - как вертикальные углы при пересечении АС и DE.
lt;ECO=lt;DAO - как внутренние накрест лежащие.
lt;ADO=lt;OEC - как оставшиеся.
Выходит треугольники AOD и СОЕ сходственны, по трем углам.
У сходственных треугольников соответствующие стороны пропорциональны. У нас по условию OD/EO=2
EO/OD=AD/EC=Ao/OE
AD=2EC,
Построим вышины в этих треугольниках из точки О: OZ - треугольника AOD, OK - треугольника СОЕ.
Как видно, ZO+OK=DC=AB
ZO/OK=2, по подобию треугольников.
ZO=2OK
AB=2OK+OK=3OK
Выражение для определения площади ABCD:
S=AB*AD=60
S=3*OK*2*EC=60
OK*EC=60/6=10
Выражение для определения площади треугольника СОЕ:
S=(1/2)*EC*OK=(1/2)*10=5
Ответ: площадь треугольника СОЕ одинакова 5.
lt;EOC=lt;AOD - как вертикальные углы при пересечении АС и DE.
lt;ECO=lt;DAO - как внутренние накрест лежащие.
lt;ADO=lt;OEC - как оставшиеся.
Выходит треугольники AOD и СОЕ сходственны, по трем углам.
У сходственных треугольников соответствующие стороны пропорциональны. У нас по условию OD/EO=2
EO/OD=AD/EC=Ao/OE
AD=2EC,
Построим вышины в этих треугольниках из точки О: OZ - треугольника AOD, OK - треугольника СОЕ.
Как видно, ZO+OK=DC=AB
ZO/OK=2, по подобию треугольников.
ZO=2OK
AB=2OK+OK=3OK
Выражение для определения площади ABCD:
S=AB*AD=60
S=3*OK*2*EC=60
OK*EC=60/6=10
Выражение для определения площади треугольника СОЕ:
S=(1/2)*EC*OK=(1/2)*10=5
Ответ: площадь треугольника СОЕ одинакова 5.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
задание экономиоти
Рассмотри ситуацию: человек живёт на Крайнем Се-вере. С помощью каких
Экономика.
Человек живет на Крайнем Севере. С помощью каких благ удовлетворяются потребности
Экономика.
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Облако тегов