Вычислите площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой одинаково 6см,
Вычислите площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой одинаково 6см, а боковое ребро 5см.
Задать свой вопрос1 ответ
Питеева
Нина
Дано:
Прав. 4-угол. пирамида;
b=6 см.;
c=5 см.
S поверх. = ?
Решение:
1) Площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды одинакова сумме площадей основания и боковой поверхности:
S поверх. = S осн. + S бок.;
2) Так как пирамида является правильной четырехугольной, значит основанием пирамиды является квадрат со стороной b. Площадь квадрата равна квадрату его стороны:
S осн. = b;
S осн. = 6=36 (кв. см.);
3) Боковая поверхность правильной пирамиды, т.е. сумма площадей всех ее боковых граней, одинакова произведению полупериметра основания (1/2P) на апофему (а).
S бок. = 1/2Pa;
Вышина (а) боковой грани величается апофемой правильной пирамиды.
Треугольник, образованный апофемой, боковым ребром и половиной основания пирамиды, является прямоугольным. По теореме Пифагора:
а=с-(b/2);
a=5-(6/2);
a=5-3;
a=25-9;
a=16;
a=16;
a=4 (см.)
Периметр основания равен периметру квадрата:
P=4b;
P=4*6=24 (см.)
Если а=4 и Р=24, тогда S бок. = 1/2Pa=1/2*4*24=2*24=48 (кв. см.);
4) Если S осн.=36 и S бок.= 48, тогда S поверх. = S осн. + S бок. = 36+48=84 (кв. см.)
Ответ: 84 кв. см.
Прав. 4-угол. пирамида;
b=6 см.;
c=5 см.
S поверх. = ?
Решение:
1) Площадь поверхности правильной четырёхугольной пирамиды одинакова сумме площадей основания и боковой поверхности:
S поверх. = S осн. + S бок.;
2) Так как пирамида является правильной четырехугольной, значит основанием пирамиды является квадрат со стороной b. Площадь квадрата равна квадрату его стороны:
S осн. = b;
S осн. = 6=36 (кв. см.);
3) Боковая поверхность правильной пирамиды, т.е. сумма площадей всех ее боковых граней, одинакова произведению полупериметра основания (1/2P) на апофему (а).
S бок. = 1/2Pa;
Вышина (а) боковой грани величается апофемой правильной пирамиды.
Треугольник, образованный апофемой, боковым ребром и половиной основания пирамиды, является прямоугольным. По теореме Пифагора:
а=с-(b/2);
a=5-(6/2);
a=5-3;
a=25-9;
a=16;
a=16;
a=4 (см.)
Периметр основания равен периметру квадрата:
P=4b;
P=4*6=24 (см.)
Если а=4 и Р=24, тогда S бок. = 1/2Pa=1/2*4*24=2*24=48 (кв. см.);
4) Если S осн.=36 и S бок.= 48, тогда S поверх. = S осн. + S бок. = 36+48=84 (кв. см.)
Ответ: 84 кв. см.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов