В основании прямого параллелепипеда лежит ромб со стороной 12см и углом
В основании прямого параллелепипеда лежит ромб со стороной 12см и углом 60. меньшая диагональ параллелепипеда одинакова 13 см. найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.
Задать свой вопрос1 ответ
Владик Визняк
Против острого угла ромба лежит наименьшая диагональ ромба, диагонали ромба являются биссектрисами его углов.
В прямоугольном треугольнике, образованном половинами диагоналей ромба и его стороной, половина наименьшей диагонали лежит против половины острого угла ромба. Половину наименьшей диагонали можем отыскать как творение стороны ромба на синус половины острого угла: d/2=12*sin60/2=12*sin30=12*0,5=6 см.
Означает, длина наименьшей диагонали ромба одинакова 6*2=12 см.
Осмотрим прямоугольный треугольник, в котором катеты - высота параллелепипеда и наименьшая диагональ его основания, гипотенуза - меньшая диагональ параллелепипеда.
Квадрат вышины параллелепипеда можно найти как разницу квадратов меньшей диагонали параллелепипеда и наименьшей диагонали его основания-ромба:
h^2=13^2-12^2=169-144=25;
h=25=5 см.
Площадь полной поверхности параллелепипеда одинакова сумме поверхностей боковой и 2-ух оснований:
Sполн=2Sосн+Sбок.
Площадь основания-ромба одинакова произведению квадрата его стороны на синус угла меж гранями:
Sосн=12^2 * sin60=144*(3/2)=723 см2.
Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда можно отыскать как произведение высоты параллелепипеда на периметр основания:
Sбок=h*P=5*12*4=240 см2.
Sполн=2Sосн+Sбок=2*723+240=1443+240489,4 см2.
В прямоугольном треугольнике, образованном половинами диагоналей ромба и его стороной, половина наименьшей диагонали лежит против половины острого угла ромба. Половину наименьшей диагонали можем отыскать как творение стороны ромба на синус половины острого угла: d/2=12*sin60/2=12*sin30=12*0,5=6 см.
Означает, длина наименьшей диагонали ромба одинакова 6*2=12 см.
Осмотрим прямоугольный треугольник, в котором катеты - высота параллелепипеда и наименьшая диагональ его основания, гипотенуза - меньшая диагональ параллелепипеда.
Квадрат вышины параллелепипеда можно найти как разницу квадратов меньшей диагонали параллелепипеда и наименьшей диагонали его основания-ромба:
h^2=13^2-12^2=169-144=25;
h=25=5 см.
Площадь полной поверхности параллелепипеда одинакова сумме поверхностей боковой и 2-ух оснований:
Sполн=2Sосн+Sбок.
Площадь основания-ромба одинакова произведению квадрата его стороны на синус угла меж гранями:
Sосн=12^2 * sin60=144*(3/2)=723 см2.
Площадь боковой поверхности прямого параллелепипеда можно отыскать как произведение высоты параллелепипеда на периметр основания:
Sбок=h*P=5*12*4=240 см2.
Sполн=2Sосн+Sбок=2*723+240=1443+240489,4 см2.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Облако тегов