Найдите площадь трапеции диагонали которой одинаковы 10 и 8 а средняя

ABCD трапеция. AD большее основание, ВС меньшее, АС = 10, BD = 8. Так как средняя линия трапеции одинакова 3, то AD + BC = 6.
Продолжим основание AD на длину основания ВС: DE = BC. DBCE параллелограмм (СЕ = BD = 8).
Площадь треугольника АСЕ одинакова площади трапеции ABCD (высота треугольника из верхушки С к основанию АЕ равна вышине трапеции, а само основание одинаково сумме оснований трапеции).
В треугольнике АСЕ стороны одинаковы: АС = 10, СЕ = 8, АЕ = AD + BC = 6. Найдем площадь треугольника АСЕ по формуле Герона:
S = (p(p a)(p b)(p c)),
где р полупериметр.
р = (a + b + c)/2;
р = (10 + 8 + 6)/2 = 24/2 = 12.
S = (12(12 10)(12 8)(12 6)) = (12*2*4*6) = 576 = 24.
Площадь треугольника АСЕ равна 24. Площадь ABCD = площадь ACE = 24.
Ответ: S = 24.