Углы А,В и С четырехугольника АВСD относятся как 7:3:11. Найдите угол
Углы А,В и С четырехугольника АВСD относятся как 7:3:11. Найдите угол D, если около данного четырехугольника можно обрисовать окружность . Ответ дайте в градусах.
Задать свой вопрос1 ответ
Кира Безилевич
Раз углы четырехугольника относятся как 7:3:11, тогда lt;A=7x, lt;B=3X, lt;C=11x.
Сумма углов четырехугольника одинакова 360, lt;A+lt;B+lt;C+lt;D=360.
Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов одинакова 180.
lt;A+lt;C=lt;B+lt;D=180.
lt;D=180-lt;B=180-3x.
Получим уравнение:
7х+3х+11х+(180-3х)=360.
18х=360-180.
18х=180.
х=10.
Найдем угол lt;D:
lt;D=180-3x=180-3*10=150.
Ответ: lt;D=150.
Сумма углов четырехугольника одинакова 360, lt;A+lt;B+lt;C+lt;D=360.
Четырехугольник можно вписать в окружность тогда и только тогда, когда сумма его противолежащих углов одинакова 180.
lt;A+lt;C=lt;B+lt;D=180.
lt;D=180-lt;B=180-3x.
Получим уравнение:
7х+3х+11х+(180-3х)=360.
18х=360-180.
18х=180.
х=10.
Найдем угол lt;D:
lt;D=180-3x=180-3*10=150.
Ответ: lt;D=150.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов