В прямоугольном треугольнике ABC, катет AB =3, катет BC=4, Найти синус,

АВС: угол В = 90 градусов, АВ = 3 и ВС = 4 - катеты.
Найдем длину гипотенузы АС по аксиоме Пифагора:
АС = (AB^2 + BC^2);
АС = (3^2 + 4^2) = (9 + 16) = 25 = 5.
1. Синусом угла в прямоугольном треугольнике именуется отношение противолежащего углу катета к гипотенузе. В треугольнике АВС против угла А лежит катет ВС, как следует:
sinA = BC/AC = 4/5 = 0,8.
2. Косинусом угла в прямоугольном треугольнике величается отношение катета, прилежащего к углу, к гипотенузе. В треугольнике АВС к углу А прилегает катет АВ, следовательно:
cosA = AB/AC = 3/5 = 0,6.
3. Тангенсом угла в прямоугольном треугольнике называется отношение противолежащего углу катета к прилежащему катету:
tgA = BC/AB = 4/3 = 1,[3].
4. Котангенсом угла в прямоугольном треугольнике именуется отношение прилежащего к углу катета к противолежащему:
ctgA = AB/BC = 3/4 = 0,75.
Ответ: sinA = 0,8; cosA = 0,6; tgA = 1,[3]; ctgA = 0,75.