Найдите смежные углы, если одна треть градусной меры 1-го одинакова одной

Обозначим один смежный угол х, а иной - у. Смежные углы имеют общую верхушку и общую сторону, вместе они составляют развернутый угол, поэтому их сумма одинакова 180 градусов: х + у = 180. По условию дано, что: (1/3) * х = (1/9) * у. Получаем систему линейных уравнений: х + у = 180; (1/3) * х = у / 9. В первом уравнении выразим х через у: х = 180 - у. Подставим приобретенное значение х во 2-ое уравнение: (1/3) * (180 - у) = у / 9. Решим полученное уравнение: (180 - у) / 3 = у / 9; 3у = 9 * (180 - у) (главное свойство пропорции "крест на крест"); 3у = 1620 - 9у; 12у = 1620; у = 1620 / 12; у = 135 градусов. Подставим полученное значение у в первое уравнение: х + у = 180; х + 135 = 180; х = 180 - 135; х = 45 градусов. Ответ: х = 45 градусов, у = 135 градусов.