В треугольнике ABC проведена вышина BD (при этом точка D лежит

Дано:
треугольник АВС,
BD вышина,
BD = 12,
AD = 5,
DC = 16.
Найти: S ABC и Р АВС ?
Решение:
1) Осмотрим треугольник АВС. У него АС = АD + DС;
АС = 5 + 16;
АС = 21;
S ABC = 1/2 * BD * АС;
S ABC = 1/2 * 12 * 21;
S ABC = 6 * 21;
S ABC = 126;
2) Осмотрим треугольник ВDС. По аксиоме Пифагора:
ВС^2 = ВD^2 + DС^2;
ВС^2 = 144 + 256;
ВС^2 = 400;
ВС = 20;
3) Осмотрим треугольник ВDА. По аксиоме Пифагора:
АВ^2 = ВD^2 + DА^2;
АВ^2 = 144 + 25;
АВ^2 = 169;
АВ = 13;
4) Р АВС = 13 + 20 + 21 = 54.
Ответ: S ABC = 126 и Р АВС = 54.