Чему равны углы треугольников на которые биссектриса разбивает равносторонний треугольник

Равносторонний треугольник (верный) - это треугольник, все стороны которого равны меж собой, все углы также равны и сочиняют 60 градусов. В правильном треугольнике биссектриса является также и высотой, и медианой.
Пусть АВС - верный треугольник, АК - биссектриса. Тогда АК разделяет АВС на два схожих треугольника АВК и АКС. Рассмотрим один из их.
Треугольник АВК является прямоугольным треугольником, так как АК перпендикулярна ВС (образует угол 90 градусов). Угол АВК равен 60 градусов (определение правильного треугольника). Найдем угол ВАК (по аксиоме о сумме углов треугольника):
угол ВАК + угол АВК + угол ВКА = 180 градусов;
угол ВАК + 60 градусов + 90 градусов = 180 градусов;
угол ВАК = 180 градусов - 150 градусов;
угол ВАК = 30 градусов.
Углы треугольников, на которые биссектриса разбивает равносторонний (верный) треугольник, одинаковы 30, 60 и 90 градусов.
Ответ: 30 градусов, 60 градусов, 90 градусов.