В треугольнике ABC и DEF проведены медианы BM и EK соответственно.

http://bit.ly/2qvgHq6
1. Так как угол АВС = угол DEF, угол С = угол F, ВС = EF, то треугольники АВС и DEF одинаковы по стороне и двум прилежащим углам.
Как следует: АВ = DE, AC = DF соответственно.
В равных углах одинаковы и медианы, тогда BM = EK. Одинаковые медианы, проведенные к одинаковым сторонам делят эти стороны на одинаковые отрезки, как следует АМ = МС = DK = KF.
2. Осмотрим треугольники BCM и EFK: ВС = EF (по условию), МС = KF, угол С = угол F (по условию). Как следует, треугольники BCM и EFK одинаковы по двум сторонам и углу меж ними.
Также треугольники BCM и EFK одинаковы по трем граням, так как ВС = EF, МС = KF и BM = EK. Что и требовалось обосновать.
3. Рассмотрим треугольники ABM и DEK: АВ = DE, ВМ = EK, AM = DK, тогда треугольники ABM и DEK одинаковы по трем граням. Что и требовалось обосновать.