Обоснуйте равенство прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу

Дано:
прямоугольный треугольник АВС,
прямоугольный треугольник А1В1С1,
угол А и угол А1 - прямые углы,
ВС = В1С1,
угол С = углу С1.
Обосновать, что треугольник АВС = А1В1С1.
Решение:
Осмотрим треугольники АВС и А1В1С1. Нам известно, что сумма градусных мер любого треугольника одинакова 180 градусов. Так как угол А = углу А1 = 90 градусов и угол С = углу С1, то угол В = углу В1. По условию гипотенузы ВС = В1С1. Как следует по стороне и двум прилежащим углам треугольник АВС = треугольнику А1В1С. Что и требовалось доказать.