В треугольнике АВС угол А равен 64. Найдите угол ВДС меж

АВС - треугольник, ВК - биссектриса угла В, СМ - биссектриса угла С, D - точка пересечения ВК и СМ.
1. В треугольнике АВС обозначим угол В как х, угол С как у. По аксиоме о сумме углов треугольника:
угол А + угол В + угол С = 180 градусов;
64 + х + у = 180;
х + у = 180 - 64;
х + у = 116.
2. Так как BК - биссектриса угла В, то:
угол ABК = угол КBC (он же угол DВС) = угол В/2 = х/2.
Так как СМ - биссектриса угла С, то:
угол ВСМ (он же угол ВСD) = угол МСА = угол С/2 = у/2.
3. Рассмотрим треугольник ВDС: угол DВС = х/2, угол ВСD = у/2.
По аксиоме о сумме углов треугольника:
угол DВС + угол ВСD + угол ВDС = 180 градусов;
х/2 + у/2 + угол ВDС = 180;
угол ВDС = 180 - (х + у)/2.
Так как х + у = 116, тогда:
угол ВDС = 180 - 116/2;
угол ВDС = (360 - 116)/2;
угол ВDС = 244/2;
угол ВDС = 122 градуса.
Ответ: угол ВDС = 122 градуса.