Геометрия 8 кл. Кто знает, помогите! Длины сторон параллелограмма одинаковы 17

Пусть ABCD - параллелограмм, АВ = CD = 15, AD = BC = 17, BD = 8 - диагональ. Отыскать вышины ВК и ВН.
Их верхушки В проведем к основанию AD вышину ВН. Треугольники АНВ и DHB - прямоугольные треугольники с одним общим катетом ВН. По аксиоме Пифагора:
- в треугольнике АНВ: ВН = (AB^2 - AH^2);
- в треугольнике DHB: ВН = (BD^2 - HD^2).
Правосудно равенство:
(AB^2 - AH^2) = (BD^2 - HD^2);
(15^2 - AH^2) = (8^2 - HD^2);
(225 - AH^2) = (64 - HD^2);
225 - AH^2 = 64 - HD^2.
Точка Н делит сторону AD на два отрезка:
AD = АН + HD;
АН + HD = 17.
Мы получили систему уравнений с двумя неведомыми:
225 - AH^2 = 64 - HD^2;
АН + HD = 17.
Во втором уравнении выразим АН через HD:
АН = 17 - HD.
Приобретенное выражение подставим в 1-ое уравнение системы уравнений и найдем значение HD, решив уравнение с одной переменной:
225 - (17 - HD)^2 = 64 - HD^2;
225 - 289 + 34HD - HD^2 = 64 - HD^2;
34HD = 128;
HD = 128/34 = 64/17.
Тогда:
ВН = (BD^2 - HD^2);
ВН = (8^2 - (64/17)^2) = (64 - 4096/289) = ((18496 - 4096)/289) = 14400/289 = 120/17.
Площадь параллелограмма ABCD одинакова:
S = ВН*AD = 120/17 * 17 = 120.
Тогда вторя вышина ВК одинакова:
ВК = S/CD;
ВК = 120/15 = 8.
Ответ: ВН = 120/17, ВК = 8.