При каком значении а векторы р(4;а )и с (-5;2 ) перпендикулярны

Аксиома о перпендикулярности двух ненулевых векторов говорит, что для перпендикулярности двух ненулевых векторов нужно и довольно, чтобы их скалярное творенье равнялось нулю, то есть, чтобы производилось равенство (вектор р, вектор с) = 0.
Вычислим скалярное творенье векторов р и с по координатам:
(вектор р, вектор с) = рх * сх + ру * су = 4 * (-5) + а * 2 = -20 + 2а.
Найдем значение а, при котором выполняется условие перпендикулярности:
-20 + 2а = 0;
2а = 20;
а = 20 / 2;
а = 10.
Ответ: а = 10.