В цилиндр вписана верная четырехугольная пирамида,боковая грань которой образует с плоскостью

Назовем основание пирамиды ABCD, а саму пирамиду - SABCD, пусть K - средина AB, SL - высота пирамиды, тогда осмотрим прямоугольный треугольник SLK:
tg(SKL) = SL / LK =gt; LK = SL / tg(SKL) = H / tga.
Рассмотрим прямоугольный треугольник BKL:
BL^2 = BK^2 + LK^2.
Так как BK = LK, мы можем записать следующее:
BL^2 = 2(H^2 / (tga)^2);
BL = 2H/tga.
Можем отыскать площадь основания цилиндра, так как BL является радиусом данной окружности:
S = *R^2 = *2*(H/tga)^2 см2.
Ответ: *2*(H/tga)^2 см2