В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 42.

Равнобедренным называется треугольник, две стороны которого одинаковы меж собой. Одно из параметров равнобедренного треугольника говорит, что углы, лежащие у основания, одинаковы между собой. Таким образом, углы А и С одинаковы, так как лежат у основания треугольника АВС.
Теорема о сумме углов треугольника говорит, что сумма углов хоть какого треугольника одинакова 180 градусов. Тогда:
А + В + С = 180 градусов.
Так как углы А и С одинаковы, обозначим их как х:
х + В + х = 180 градусов;
2х + 42 градуса = 180 градусов;
2х = 180 градусов - 42 градуса;
2х = 138 градусов;
х = 138 градусов / 2
х = 69 градусов.
Таким образом, углы А и С одинаковы по 69 градусов.
Ответ: угол А = 69 градусов, угол С = 69 градусов.