Найдите наибольший и меньший углы выпуклого четырехугольника, если они пропорциональны числам:

а) Пусть одна часть составляет х градусов, тогда первый угол четырехугольника равен 2 * х градусов, 2-ой 4 * х градусов, 3-ий 5 * х градусов, 4-ый выпуклого четырехугольника 7 * х градусов. Нам знаменито, что сумма градусных мер углов выпуклого четырехугольника одинакова 360 градусов. Сочиняем уравнение:
2 * х + 4 * х + 5 * х + 7 * х = 360;
18 * х = 360;
х = 360 : 18;
х = 20 градусов;
2 * 20 = 40 градусов меньший угол четырехугольника;
20 * 7 = 140 градусов наибольший угол четырехугольника;
б) Пусть одна часть составляет х градусов, тогда 1-ый угол четырехугольника равен 3 * х градусов, 2-ой 7 * х градусов, третий 4 * х градусов, 4-ый выпуклого четырехугольника 6 * х градусов. Нам знаменито, что сумма градусных мер углов выпуклого четырехугольника одинакова 360 градусов. Составляем уравнение:
3 * х + 7 * х + 4 * х + 6 * х = 360;
20 * х = 360;
х = 360 : 20;
х = 18 градусов;
3 * 18 = 54 градусов меньший угол четырехугольника;
18 * 7 = 126 градусов наивеличайший угол четырехугольника.