Отыскать площадь равнобедренной трапеции, основания которой одинаковы 10 см и 16

Дано:
равнобедренная трапеция АВСК,
ВС = 10 см,
АК = 16 сантиметров,
угол В = углу С = 135 градусов.
Отыскать S авск ?
Решение:
1) Осмотрим равнобедренную трапецию АВСК. Угол А = угол К = (360 - 135 - 135) : 2 = 90 : 2 = 45 градусов.
АК = АЕ + ЕМ + МК, ЕМ = ВС = 10 см;
2) Опустим вышину ВЕ и СМ. Треугольник АВЕ = треугольник СМК по гипотенузе и острому углу (угол А = углу К, АВ = СК). Тогда АЕ = МК = (16 - 10) : 2 = 3 сантиметра;
3) Одинаковые треугольник АВЕ и треугольник СМК являются еще и равнобедренными.
Тогда АЕ = ВЕ = МК = СМ = 3 сантиметра.
4) S авск = (ВС + АК)/2 * ВЕ;
S авск = (10 + 16)/2 * 3;
S авск = 13 * 3;
S авск = 39 см квадратных.
Ответ: 39 сантиметров квадратных.