Отыскать меньшее значение функции f(x)=22cosx-6sinx+9
Отыскать наименьшее значение функции f(x)=22cosx-6sinx+9
Задать свой вопрос1 ответ
Nasshenko Julja
Чтобы отыскать меньшее значение функции, найдем производную функции f(x).
f(x) = 22 * (cosx)^2 6 * (sinx)^2 + 9 = 22 * (cosx)^2 + 22 * (sinx)^2 - 22 * (sinx)^2 6 * (sinx)^2 + 9 = 22 28 * (sinx)^2 + 9 = 31 28 * (sinx)^2.
Причем f(x) = 0.
f(x) = (31 28 * (sinx)^2) = -28 * 2 * sinx * cosx = 0.
sinx * cosx = 0.
Если sinx = 0, x = * n, n принадлежит Z.
Если cosx = 0, x = /2 + * n.
Найдем значения функции в точках /2 и .
f(/2) = 22 * (cos(/2))^2 6 * (sin(/2))^2 + 9 = 0 6 = - 6.
f() = 22 * (cos())^2 6 * (sin())^2 + 9 = 22 0 = 22.
Ответ: меньшее значение функции fmin(x) = - 6.
f(x) = 22 * (cosx)^2 6 * (sinx)^2 + 9 = 22 * (cosx)^2 + 22 * (sinx)^2 - 22 * (sinx)^2 6 * (sinx)^2 + 9 = 22 28 * (sinx)^2 + 9 = 31 28 * (sinx)^2.
Причем f(x) = 0.
f(x) = (31 28 * (sinx)^2) = -28 * 2 * sinx * cosx = 0.
sinx * cosx = 0.
Если sinx = 0, x = * n, n принадлежит Z.
Если cosx = 0, x = /2 + * n.
Найдем значения функции в точках /2 и .
f(/2) = 22 * (cos(/2))^2 6 * (sin(/2))^2 + 9 = 0 6 = - 6.
f() = 22 * (cos())^2 6 * (sin())^2 + 9 = 22 0 = 22.
Ответ: меньшее значение функции fmin(x) = - 6.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Облако тегов