Отыскать меньшее значение функции f(x)=22cosx-6sinx+9
Отыскать наименьшее значение функции f(x)=22cosx-6sinx+9
Задать свой вопрос1 ответ
Nasshenko Julja
Чтобы отыскать меньшее значение функции, найдем производную функции f(x).
f(x) = 22 * (cosx)^2 6 * (sinx)^2 + 9 = 22 * (cosx)^2 + 22 * (sinx)^2 - 22 * (sinx)^2 6 * (sinx)^2 + 9 = 22 28 * (sinx)^2 + 9 = 31 28 * (sinx)^2.
Причем f(x) = 0.
f(x) = (31 28 * (sinx)^2) = -28 * 2 * sinx * cosx = 0.
sinx * cosx = 0.
Если sinx = 0, x = * n, n принадлежит Z.
Если cosx = 0, x = /2 + * n.
Найдем значения функции в точках /2 и .
f(/2) = 22 * (cos(/2))^2 6 * (sin(/2))^2 + 9 = 0 6 = - 6.
f() = 22 * (cos())^2 6 * (sin())^2 + 9 = 22 0 = 22.
Ответ: меньшее значение функции fmin(x) = - 6.
f(x) = 22 * (cosx)^2 6 * (sinx)^2 + 9 = 22 * (cosx)^2 + 22 * (sinx)^2 - 22 * (sinx)^2 6 * (sinx)^2 + 9 = 22 28 * (sinx)^2 + 9 = 31 28 * (sinx)^2.
Причем f(x) = 0.
f(x) = (31 28 * (sinx)^2) = -28 * 2 * sinx * cosx = 0.
sinx * cosx = 0.
Если sinx = 0, x = * n, n принадлежит Z.
Если cosx = 0, x = /2 + * n.
Найдем значения функции в точках /2 и .
f(/2) = 22 * (cos(/2))^2 6 * (sin(/2))^2 + 9 = 0 6 = - 6.
f() = 22 * (cos())^2 6 * (sin())^2 + 9 = 22 0 = 22.
Ответ: меньшее значение функции fmin(x) = - 6.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов