Разложите на множители 5a^2+10a+5

5 * a ^ 2 + 10 * a + 5 = 0 ;
5 * ( a ^ 2 + 2 * a + 1 ) = 0 ;
a ^ 2 + 2 * a + 1 = 0 ;
x2 + 2x + 1 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4 * a * c = 2 ^ 2 - 4 1 1 = 4 - 4 = 0 ;
Так как дискриминант равен нулю то, квадратное уравнение имеет один действительный корень:
x = - 2 / ( 2 1 ) = - 2 / 2 = - 1 ;
То есть разложение на множители смотрится последующим образом:
5 * a ^ 2 + 10 * a + 5 = 5 * ( a - ( - 1 ) ) * ( a - ( - 1 ) ) = 5 * ( a + 1 ) * ( a + 1 ).
Ответ: 5 * ( a + 1 ) * ( a + 1 ).