Отрезки PE и HM лежат на перпендикулярных прямых и пересекаются в

Дано:
Отрезки PE и HM перпендикулярны,
РЕ и НМ пересекаются в точке К,
угол AKH = 40 градусов,
угол MKB = 50 градусов.
а) Отыскать углы PKA и BKE - ?б) Лежат ли точки A, K, B на одной прямой - ?
Решение:
а) Угол НКР = угол РКА + угол АКН;
угол РКА = Угол НКР - угол АКН;
угол РКА = 90 - 40;
угол РКА = 50 градусов;
Угол МКЕ = угол МКВ + угол ВКЕ;
угол ВКЕ = Угол МКЕ - угол МКВ;
угол ВКЕ = 90 - 50;
угол ВКЕ = 40 градусов;
б) точки A, K, B не лежат на одной прямой, так как если бы лежали, то углы AKH и MKB были вертикальными и имели схожую градусную меру, а они имеют различную градусную меру.
Ответ: а) 50 градусов; 40 градусов; б) нет.