В прямпрямоугольногом треугольнике ABC угол C=90 градусов,CA=3,CB=4. Отыскать вышину,проведенную в гипотенузе

Дано: прямоугольный треугольник АВС;
угол С = 90;
СА = 3;
СВ = 4;
СН - вышина.
Отыскать: СН - ?
Решение:
1) осмотрим прямоугольный треугольник АВС. Тогда по аксиоме Пифагора:
АС^2 + СВ^2 = АВ^2;
3^2 + 4^2 = АВ^2;
9 + 16 = АВ^2;
25 = АВ^2;
АВ = 5;
2) В прямоугольном треугольнике каждый катет - это среднее пропорциональное меж гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу. Тогда
ВС = ( АВ * НВ);
4 = ( 5 * НВ) (возведем правую и левую часть в квадрат);
16 = 5 * НВ;
НВ = 16/5;
НВ = 3,2;
3) АС = ( АВ * НА);
3 = ( 5 * НА) (возведем правую и левую часть в квадрат);
9 = 5 * НА;
НА = 9/5;
НА = 1,8;
4) СН = АН * НВ;
СН = 1,8 * 3,2;
СН = 5,76;
СН = 2,4.
Ответ: 2,4.