Обоснуйте, что ABCD - прямоугольник, если A(-3;2;2).B(-1;-8;13). C(-15;-13;11).D(-17;-3;0)
Докажите, что ABCD - прямоугольник, если A(-3;2;2).B(-1;-8;13). C(-15;-13;11).D(-17;-3;0)
Задать свой вопрос1 ответ
Геннадий Семенива
Для того, чтоб обосновать, что ABCD - прямоугольник, достаточно отыскать длины всех сторон:
AB = 2; -10; 11;AB = (4 + 100 + 121)^(1/2)=15;
BC = -14; -5; -2;BC = (196 + 25 + 4)^(1/2)=15;
AD = -14; -5; -2; AD = (196 + 25 + 4)^(1/2)=15;
CD = -2; 10; -11;CD = (4 + 100 + 121)^(1/2)=15.
Найдем косинусы:
cos(AB;BC)=(-28+50-22)/225=0;
cos(BC;CD)=(28-50+22)/225=0;
cos(CD;AD)=(28-50+22)/225=0;
cos(AD;AB)=(-28+50-22)/225=0.
Получили, что все стороны одинаковы, все углы - 90, тогда имеем квадрат.
AB = 2; -10; 11;AB = (4 + 100 + 121)^(1/2)=15;
BC = -14; -5; -2;BC = (196 + 25 + 4)^(1/2)=15;
AD = -14; -5; -2; AD = (196 + 25 + 4)^(1/2)=15;
CD = -2; 10; -11;CD = (4 + 100 + 121)^(1/2)=15.
Найдем косинусы:
cos(AB;BC)=(-28+50-22)/225=0;
cos(BC;CD)=(28-50+22)/225=0;
cos(CD;AD)=(28-50+22)/225=0;
cos(AD;AB)=(-28+50-22)/225=0.
Получили, что все стороны одинаковы, все углы - 90, тогда имеем квадрат.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
Облако тегов