Обоснуйте, что ABCD - прямоугольник, если A(-3;2;2).B(-1;-8;13). C(-15;-13;11).D(-17;-3;0)
Докажите, что ABCD - прямоугольник, если A(-3;2;2).B(-1;-8;13). C(-15;-13;11).D(-17;-3;0)
Задать свой вопрос1 ответ
Геннадий Семенива
Для того, чтоб обосновать, что ABCD - прямоугольник, достаточно отыскать длины всех сторон:
AB = 2; -10; 11;AB = (4 + 100 + 121)^(1/2)=15;
BC = -14; -5; -2;BC = (196 + 25 + 4)^(1/2)=15;
AD = -14; -5; -2; AD = (196 + 25 + 4)^(1/2)=15;
CD = -2; 10; -11;CD = (4 + 100 + 121)^(1/2)=15.
Найдем косинусы:
cos(AB;BC)=(-28+50-22)/225=0;
cos(BC;CD)=(28-50+22)/225=0;
cos(CD;AD)=(28-50+22)/225=0;
cos(AD;AB)=(-28+50-22)/225=0.
Получили, что все стороны одинаковы, все углы - 90, тогда имеем квадрат.
AB = 2; -10; 11;AB = (4 + 100 + 121)^(1/2)=15;
BC = -14; -5; -2;BC = (196 + 25 + 4)^(1/2)=15;
AD = -14; -5; -2; AD = (196 + 25 + 4)^(1/2)=15;
CD = -2; 10; -11;CD = (4 + 100 + 121)^(1/2)=15.
Найдем косинусы:
cos(AB;BC)=(-28+50-22)/225=0;
cos(BC;CD)=(28-50+22)/225=0;
cos(CD;AD)=(28-50+22)/225=0;
cos(AD;AB)=(-28+50-22)/225=0.
Получили, что все стороны одинаковы, все углы - 90, тогда имеем квадрат.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов