Дан равнобедренный треугольник. Высота, проведённая к боковой стороне, разделяет её на

Дано:
АВС равнобедренный треугольник,
АН вышина,
ВН = 15 см,
НС = 2 сантиметра.
Отыскать площадь треугольника АВС, то есть S АВС ?
Решение:
1. Осмотрим равнобедренный треугольник АВС. У него боковые стороны одинаковы, то есть АВ = ВС = 15 + 2 = 17 (см).
2. Осмотрим прямоугольный треугольник АВН. По аксиоме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
АН^2 + ВН^2 = АВ^2;
АН^2 = АВ^2 - ВН^2;
АН^2 = 289 - 225;
АН^2 = 64;
АН = 8.
3. S АВС = 1/2 * АН * ВС;
S АВС = 1/2 * 8 * 17;
S АВС = 4 * 17;
S АВС = 68 см квадратных.
Ответ: 68 см квадратных.