Существует ли выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 165 градусам???

По условию каждый угол выпуклого многоугольника равен 165, означает, данный многоугольник верный, тогда все его стороны одинаковы.
Градусная мера угла правильного многоугольника находится по формуле:
= (n - 2)/n * 180,
где угол правильного многоугольника, n количество сторон правильного многоугольника.
По условию = 165, следовательно:
(n - 2)/n * 180 = 165;
(180 * n - 180 * 2)/n = 165;
(180 * n - 360)/n = 165;
180 * n - 360 = 165 * n (по пропорции);
180 * n - 165 * n = 360;
15 * n = 360;
n = 360/15;
n = 24.
Ответ: выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 165, существует, количество его сторон равно 24.