В параллелограмме ABCD,биссектриса угла С пересекает сторону AD в точке N,AN=6,ND=10.Найдите

Чертеж http://bit.ly/2udOZSu

P ABCD = AB + BC + CD + AD

BC = AD = 6 + 10 = 16 (противолежащие стороны параллелограмма одинаковы)

Найдем длины сторон AB и CD:

Угол ВСN = углу DCN (т.к. CN биссектриса угла С); угол BCN = углу CND (это внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых ВС и AD и секущей CN). Означает будут одинаковы углы DCN и CND и потому треугольник NDC будет равнобедренным. В равнобедренном треугольнике боковые стороны одинаковы, означает ND = CD = 10.

AB = CD = 10.

P ABCD = 10 + 16 + 10 + 16 = 52.

Ответ. 52.