Диагонали ромба kmnp пересекаются в точке o найдите углы треугольника kom

По условию задачка задан ромб и угол пересечения одной диагонали со стороной ромба.

Свойства ромба

1. Ромб - параллелограмм с одинаковыми гранями.
2. Обратные стороны ромба попарно параллельны.
3. Углы ромба не являются прямыми.
4. Диагонали ромба пересекаются под углом 90 градусов.
5. Точкой скрещения диагонали ромба делятся напополам.
6. Диагонали делят ромб на четыре одинаковых между собой прямоугольных треугольника.

Осмотрим один из прямоугольных треугольников ромба

По условию задачки диагонали ромба KMNP пересекаются в точке О. Один из углов, интеллигентных стороной ромба NP и диагональю ромба ОР, равен 80 градусов. Значит, в прямоугольном треугольнике NОP, образованном половинами 2-ух диагоналей, а именно NО и ОP, и стороной ромба NP, второй острый угол равен 10 градусов (сумма всех углов треугольника сочиняет 180 градусов). 

Углы треугольников, образующих ромб

Таким образом, ромб KMNP разбит диагоналями на четыре одинаковых треугольника KОM, NОМ, NОP, КОР. Углы во всех этих треугольниках сочиняют 10, 90 и 80 градусов, то есть треугольники прямоугольные, а их два острых угла сочиняют 10 и 80 градусов.

Ответ: два острых угла прямоугольного треугольника КОМ равны 10 и 80 градусов.

У ромба (любого) есть замечательное свойство - его диагонали всегда пересекаются под углом 90 гр.

В данной задачке рассматривается треугольник у которого угол при верхушке О всегда 90 гр. Значит другие два угла будут равны тоже 90 гр. (сумма углов треугольника одинакова 180).

Явно в условии задачки опечатка: углы kom и nop имеют 90 гр.

Ответ: решения нет

Либо в задачке употребляется не ромб а параллелограмм. Явно, что обозначенные углы - обратные накрест лежащие углы, а они одинаковы.

Ответ: угол kom = nop =90 гр