Чему равен квадрат гипотенузы?

Теорема Пифагора

Еще в давнешние времена древнегреческий философ и математик Пифагор обусловил соотношение между гранями прямоугольного треугольника.

Так как именно Пифагор доказал эту теорему, ее окрестили в его честь.

Аксиома говорит, что в прямоугольном треугольнике площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. 

В алгебре принята иная формулировка:

Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть:

с^2 = а^2 + b^2, где с - гипотенуза треугольника; а и b - катеты треугольника.

Таким образом, чтобы отыскать гипотенузу прямоугольного треугольника нужно:

• отыскать сумму квадратов катетов;
• из значения суммы извлечь квадратный корень;
• записать ответ.

Ответ: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов (аксиома Пифагора).

Пример решения задачки

Катеты прямоугольного треугольника соответственно одинаковы 12 и 9 см. Найди чему равна гипотенуза треугольника.

Решение:

Воспользуемся аксиомой Пифагора.

1) Найдем сумму квадратов катетов:

12^2 + 9^2 = 144 + 81 = 225.

2) Извлечь квадратный корень из значения суммы:

225 = 15 (см).

Ответ: гипотенуза треугольника одинакова 15 см.

Гипотенуза является самой длинноватой стороной прямоугольного треугольника. Она всегда размещена против прямого угла. А из аксиомы Пифагора следует, что её квадрат равен сумме квадратов катетов того же прямоугольного треугольника, к которому и принадлежит данная гипотенуза.