1. Сумма двух углов параллелограмма одинакова 140. Найти градусные меры всех

Найдем градусные меры углов параллелограмма

 Порядок решения этой задачи последующий:

1. строим чертеж это будет параллелограмм ABCD (AB//CD, BC//AD);
2. выясняем, сумма, каких углов, одинакова 140 градусов;
3. обретаем градусные меры всех углов.

http://bit.ly/2zUHXoA

По свойству параллелограмма 2 угла, прилежащие к одной и той же стороне, в сумме всегда одинаковы 180 градусов. Это можно узреть, если продлить одну из сторон, к примеру, AD. Углы с одинаковыми мерами обозначены одинаковыми цифрами.

Тогда речь идет о обратных углах, при этом острых, так как два тупых угла в сумме будут всегда больше 180 градусов:

угол BAD + угол BСD = 140 градусов.

 

По свойству параллелограмма противолежащие углы равны, означает

угол BAD = угол BСD = 140 / 2 = 70 градусов.

угол ABC = угол ADC = 180 70 = 110 градусов (по свойству внутренних односторонних углов).

 

Вычислим периметр ромба

Чертим ромб ABCD. http://bit.ly/2hIJJPk

Проводим одну из диагоналей, к примеру, BD. Отмечаем угол меж диагональю и стороной:

угол DBC = угол BDC = 60 градусов.

 

Осмотрим треугольник BCD. У него известны 2 угла, означает можно отыскать и третий:

Угол BCD = 180 (угол CBD + угол BDC) = 180 (60 + 60) = 60 градусов. Означает треугольник равносторонний, и BC = CD = BD = 10 см.

 

Периметр ромба ABCD = 4*a, где а длина стороны.

Значит, периметр ABCD = 4*10=40 см

 

Найдем периметр и площадь квадрата

Используем формулы:

Площадь квадрата = а^2;   Периметр квадрата = 4*а, где а длина стороны.

По условию задачки а = 9 см, означает

Площадь = 9*9 = 81 см^2,   Периметр = 4*9 = 36 см.

1. Так как обратные углы одинаковы, (140 : 2 = 70 ) то два угла по 70 градусов. 2-ые два найдем как 360 - 140 = 120 ,( 120 : 2 = 60) и два по 60 градусов.

2. Так как у ромба диагонали пересекаются под прямым углом и точкой скрещения делятся напополам, то половина диагонали одинакова 5 см. Из треугольника за косинусом найдем гипотенузу (сторону ромба а) а = 5 : соs 60 = 10 (см). Означает периметр найдем как суму всех сторон

Р = 40 см.

3. Периметр

P=a+a+a+a

P=36 см

Площадь S = a ^ 2

S = 81 см квадратных.