Укажите номера верных утверждений: 1) Если два угла с общей верхушкой

1) Если два угла с общей верхушкой равны, то они вертикальные. Данное утверждение верное только в том случае, если стороны этих углов являются продолжением друг друга. Если же эти два угла не считая общей вершины имеют и общую сторону, то эти углы являются смежными (они равны 90).

2) Высота равнобедренного треугольника одинакова его медиане. Данное утверждение верное только тогда, когда эти вышина и медиана проведены из верхушки равнобедренного треугольника к его основанию.

3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника одинакова 90 градусов. Данное утверждение верно так как по теореме о сумме углов треугольника сума всех внутренних углов хоть какого треугольника одинакова 180. Так как градусная мера прямого угла одинакова 90, то сумма других 2-ух острых углов равна 180 - 90 = 90.

Будем решать данную задачку по следующей схеме:

• рассматривая каждое из 3-х утверждений, установим является оно верным иле нет;
• если утверждения является неправильным, будем подтверждать это соответствующим примером;
• если утверждения является верным, будем подтверждать это подходящим подтверждением.

Если два угла с общей вершиной одинаковы, то они вертикальные

Данное утверждение является неправильным.

Подтвердим это последующим образцом.

Разделим окружность на 3 равных сектора. Каждый таковой сектор лежит внутри угла с вершиной в центре окружности. Величина каждого такового угла одинакова 360 / 3 = 120.

Таким образом, все три угла имеют общую верхушку, все они одинаковы меж собой, но никакие два из их не образуют вертикальные углы.

Вышина равнобедренного треугольника равна его медиане

Данное утверждение является неправильным.

Вышина равнобедренного треугольника одинакова его медиане в двух случаях: если вышина и медиана проведены к основанию равнобедренного треугольника либо если равнобедренный треугольник является равносторонним.

Если же равнобедренный треугольник не является равносторонним и вышина и медиана проведены к боковой стороне равнобедренного треугольника, то вышины и медиана этого треугольника не будут равны.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов

Данное утверждение является верным.

Докажем это.

Воспользуемся тем, что сумма углов любого треугольника равна 180.

Если один их углов треугольника прямой, то тогда сумма 2-ух иных углов этого треугольника будет равна 180 - 90 = 90.

Ответ: верным является утверждение 3).