В равнобедренной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, вышина трапеции одинакова 14 см.

Обозначим диагональ трапеции d и найдем ее длину, беря во внимание, что диагональ, высота и часть основания образуют прямоугольный треугольник, где d - диагональ, а угол меж диагональю и вышиной равен 45:
d = h/cos45 = 14/cos45 (см);
Воспользуемся одной из формул для нахождения площади трапеции:
S = (d1 * d2 * sin)/2, где d1 и d2 - длины диагоналей трапеции, - угол меж ними. Подставим наши значения:
S = (d * d * sin90)/2 = (14 * sin90)/(cos45 * 2) = (196 * 1)/(0,5 * 2) = 196 (см);
Ответ: площадь трапеции одинакова 196 см.