Обусловьте вид треугольника, в котором средние полосы равны меж собой

Дано:
треугольник АВС,
средняя линия ЕО параллельна стороне АС,
средняя линия ОН параллельна стороне АВ,
средняя линия ЕН параллельна стороне ВС.
ЕО = ОН = ЕН.
Найти вид треугольника АВС.
Решение:
Нам знаменито, что средняя линия равна половине стороны, которой параллельна. Как следует:
ЕО = 1/2 * АС;
ОН = 1/2 * АВ;
ЕН = 1/2 * ВС.
Так как ЕО = ОН = ЕН, то и АВ = ВС = АС. Означает треугольник АВС является равносторонним.
Ответ: треугольник АВС является равносторонним.