В прямоугольной системе координат на плоскости задан параллелграмм ABCD, косинус угла

В прямоугольной системе координат на плоскости задан параллелграмм ABCD, косинус угла А=0,4.Определите длину диагонали ВD параллелограмма ,если скалярные творенья векторов АВ(6;-8) и АD равно 96.

Задать свой вопрос
1 ответ
Точки заданы координатами: А(Ax; Ay), B(Bx; By).

Тогда вектор АВ = Bx Аx; Bу - Ау = 6; -8.

Вычислим длину вектора АВ.

Проведем вышину ВН из точки В до AD.

Пусть Ax = 0; Ay = 0.

Тогда Bx = 6, Bу = -8.

AH = 6.

HB = 8.

Треугольник АВН прямоугольный, означает

АВ = (AH^2 + HB^2)^(1/2) = 100 = 10.

По условию АВ * АD * cosA = 96.

АD = 96/(АВ * cosA) = 96/(10 * 0.4) = 24.

По аксиоме косинусов сторона BD треугольника ABD одинакова:

BD^2 = АВ^2 + АD^2 2 * АВ * АD * cosA = АВ^2 + АD^2 2 * 96 = 100 + 576 192 = 484.

BD = 22.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт