В прямоугольной системе координат на плоскости задан параллелграмм ABCD, косинус угла
В прямоугольной системе координат на плоскости задан параллелграмм ABCD, косинус угла А=0,4.Определите длину диагонали ВD параллелограмма ,если скалярные творенья векторов АВ(6;-8) и АD равно 96.
Задать свой вопрос1 ответ
Стефания Вавочкина
Точки заданы координатами: А(Ax; Ay), B(Bx; By).
Тогда вектор АВ = Bx Аx; Bу - Ау = 6; -8.
Вычислим длину вектора АВ.
Проведем вышину ВН из точки В до AD.
Пусть Ax = 0; Ay = 0.
Тогда Bx = 6, Bу = -8.
AH = 6.
HB = 8.
Треугольник АВН прямоугольный, означает
АВ = (AH^2 + HB^2)^(1/2) = 100 = 10.
По условию АВ * АD * cosA = 96.
АD = 96/(АВ * cosA) = 96/(10 * 0.4) = 24.
По аксиоме косинусов сторона BD треугольника ABD одинакова:
BD^2 = АВ^2 + АD^2 2 * АВ * АD * cosA = АВ^2 + АD^2 2 * 96 = 100 + 576 192 = 484.
BD = 22.
Тогда вектор АВ = Bx Аx; Bу - Ау = 6; -8.
Вычислим длину вектора АВ.
Проведем вышину ВН из точки В до AD.
Пусть Ax = 0; Ay = 0.
Тогда Bx = 6, Bу = -8.
AH = 6.
HB = 8.
Треугольник АВН прямоугольный, означает
АВ = (AH^2 + HB^2)^(1/2) = 100 = 10.
По условию АВ * АD * cosA = 96.
АD = 96/(АВ * cosA) = 96/(10 * 0.4) = 24.
По аксиоме косинусов сторона BD треугольника ABD одинакова:
BD^2 = АВ^2 + АD^2 2 * АВ * АD * cosA = АВ^2 + АD^2 2 * 96 = 100 + 576 192 = 484.
BD = 22.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов