Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD

Создадим схематический рисунок к задачке.
http://bit.ly/2v7kL3v
Зная, что биссектрисы углов при боковой стороне трапеции перпендикулярны, делаем вывод, что треугольник ABF прямоугольный, при чем в нем прямой угол AFB. Тогда AB гипотенуза, BF и AF катеты. Тогда AB^2 = BF^2 + AF^2.
AB^2 = 32^2 + 24^2,
AB^2 = 1024 + 576,
AB^2 = 1600.
AB = 40.
Таким образом, находим, что боковая сторона AB заданной трапеции одинакова 40.