В треугольнике ABC,угол C=90 градусов,AB-10.sinA=4/5.найдите AC

Дано: прямоугольный треугольник АВС;
угол С = 90;
sin A = 3/5;
AВ = 10;
Отыскать: AС - ?
Решение:
1) Воспользуемся формулой
cos^2А + sin^2A = 1;
cos^2А = 1 - sin^2A;
cos^2А = 1 - 9/25;
cos^2А = 25/25 - 9/25;
cos^2А = 16/25;
cos А = 4/5;
2) Осмотрим прямоугольный треугольник АВС. Косинус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. Как следует:
cos А = АС/АВ;
АС = АВ * cos А;
АС = 10 * 4/5;
АС = (10 * 4)/5;
АС = (2 * 4)/1;
АС = 8.
Ответ: АС = 8.