Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, если гипотенуза=10 см
Найдите площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, если гипотенуза=10 см
Задать свой вопросВ предложенном задании нас требуют отыскать площадь равнобедренного прямоугольного треугольника, если знаменито, что гипотенуза его одинакова 10 см. Для решения данной задачки сначала разберёмся что такое треугольник.
Треугольник
Треугольник - это геометрическая фигура, которая состоит из трёх точек, не лежащих в одной плоскости, соединённых прямыми. При этом прямые эти именуют сторонами треугольника, а точки его верхушками. Самую длинную сторону треугольника именуют гипотенузой, а две иные катетами. Треугольники в зависимости от их углов посещают:
- Равносторонними. Равносторонними называют треугольники, у которых все углы и все стороны одинаковы.
- Равнобедренными. Равнобедренными называют треугольники, у которых две стороны углы при их основании одинаковы.
- Прямоугольными. Прямоугольными называют треугольники, в которых один из углов равен 90 градусов.
Площадь треугольника
Площадь треугольника можно отыскать по следующим трем формулам:
- Через основание и вышину: S =1/2 * b * h.
- Через две стороны и угол меж ними: S = 1/2 * a * b * sin(ab).
- Через три стороны: S = (p * (p - a) * (p - b) * (p - c)).
Сейчас, используя все вышеизложенные познания мы можем решить предложенную нам задачку. Если знаменито, что гипотенуза равнобедренного прямоугольного прямоугольника равна 10 см, то значит, что две иные стороны, то есть катеты схожи и мы можем отыскать их по аксиоме Пифагора, обозначив за "х":
10 = х + х;
100 = 2х;
50 = х;
х = 50.
Теперь, найдём площадь по второй формуле:
S = 1/2 * 10 * 50 * 2 / 2 = 5 * 10 / 2 = 25 см.
Ответ: 25 см.
Пусть катеты данного треугольника равны а, тогда согласно аксиоме Пифагора, можем записать:
а2 + а2 = 102;
2а2 = 100;
а2 = 50.
Площадь данного треугольника найдем как половину произведения катетов:
S = 0,5 * a * a = 0,5 * а2 = 0,5 * 50 = 25 см2.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.
Разные вопросы.