Меньше основания равнобедренной трапеции одинакова 8 см боковая сторона 10 см

Дано:
АВСЕ равнобедренная трапеция,
ВС = 8 см,
АВ = СЕ = 10 см,
угол А = углу Е = 45 градусов.
Отыскать периметр равнобедренной трапеции АВСЕ, то есть Р АВСЕ ?
Решение:
1. Опусти перпендикуляры ВО и СН.
2. Прямоугольные треугольники АВО = СОЕ по гипотенузе и острому углу, так как АВ = СЕ, угол А = углу Е.
3. Четырехугольник ВСНО является прямоугольников. Тогда ВС = ОН = 8 см.
4. Осмотрим прямоугольный треугольник АВО. Угол АВО = 180 - 90 - 45 = 45 (градусов). Тогда прямоугольный треугольник АВО является и равнобедренным, то АО = ОВ.
По аксиоме Пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
АО^2 + ВО^2 = АВ^2;
АО^2 + АО^2 = 10^2;
2 * АО^2 = 100;
АО^2 = 100 : 2;
АО^2 = 50;
АО = 52 сантиметров;
5. АЕ = АО + ОН + НЕ;
АЕ = 52 + 8 + 52;
АЕ = 102 + 8;
АЕ = 182.
6. Р АВСЕ = 10 + 8 + 10 + 182;
Р АВСЕ = 462 см.
Ответ: 462 сантиметров.