высота BM ,проведённая из верхушки угла ромба ABCD образует со стороной

Для решения рассмотрим рисунок (http://bit.ly/2PhaSZF).

Так как ВМ вышина ромба, то треугольник АВМ прямоугольный, в котором против угла 30⁰ размещен катет АМ, длина которого, по условию, одинакова 4 см.

Тогда длина гипотенузы АВ = 2 * АМ = 2 * 4 = 8 см.

Так как у ромба длины ребер одинаковы, то АД = АВ = 8 см.

В прямоугольном треугольнике АВМ угол Для вас = 90 30 = 60⁰.

В равнобедренном треугольнике АВД угол ВАД = 60⁰, тогда треугольник ВАД равносторонний, а как следует, диагональ ВД = АВ = АД = 8 см.

Ответ: Длина диагонали ВД одинакова 8 см.