В треугольнике CDE EC=26 см,отрезок MN параллелен CE,причем M принадлежит CD,
В треугольнике CDE EC=26 см,отрезок MN параллелен CE,причем M принадлежит CD, N принадлежит ED.Найдите CD ,если CM=8 см, MN=20 см
Задать свой вопросДля решения рассмотрим рисунок (https://bit.ly/2wEaM5t).
Докажем, что треугольники СДЕ и МДN подобны.
У треугольников угол при вершине Д общий, а углы ДСЕ и ДМN равны, как соответствующые углы, при пересечении параллельных СЕ и MN секущей СД. Тогда треугольники СДЕ и МДN сходственны по первому признаку подобия.
Пусть отрезок ДМ = Х см, тогда СД = (Х + 8).
ЕС / NM = ДС / ДМ.
26 / 20 = (Х + 8) / Х.
20 * Х + 160 = 26 * Х.
6 * Х = 160.
Х = 160 / 6 = 80/3.
Тогда СД = 80/3 + 8 = 104/3 = 34(2/3) см.
Ответ: СД = 34(2/3) см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Математика.
Разные вопросы.
Разные вопросы.
Математика.
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.