Найдите сторону равностороннего треугольника, если его вышина равна 4см

1. Вершины треугольника - А, В, С. Вышина ВН = 4 см.

2. Каждый из углов данного треугольника (

Для того, чтоб отыскать сторону равностороннего треугольника зная его высоту можно действовать 2-мя методами. Давайте решим задачу с помощью аксиомы Пифагора.

Решать задачку будем по последующему плану

• вспомним определение равностороннего треугольника и свойства высоты равностороннего треугольника;
• обозначим с поддержкою переменной x длину стороны треугольника и выразим через x отрезки на которые разделяет сторону вышина;
• вспомним аксиому Пифагора;
• применим теорему Пифагора и найдем длину стороны треугольника.

Вспомним определение равностороннего треугольника и свойство вышины

Равносторонним треугольником в арифметике величается треугольника длины всех сторон которого одинаковы.

В равностороннем треугольнике вышина, медиана и биссектриса совпадают.

Означает, высота проведенная к основанию равнобедренного треугольника является медианой и разделяет сторону (на которую он опущен) на две одинаковые части, а сам треугольник делит на два прямоугольных треугольника.

Найдем длину стороны треугольника

Давайте обозначим с помощью переменной x длину стороны прямоугольника, сторону на которую опущена вышина разделяет на две доли x/2.

Давайте вспомним и применим аксиому Пифагора к одному из прямоугольных треугольников.

Теорема Пифагора разговаривает о том, что квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

a² + b² = c².

Запишем уравнение:

4² + (x/2)² = x²;

16 + x²/4 = x²;

Умножаем на 4 обе доли уравнения:

64 + x² - 4x² = 0;

64 - 3x² = 0;

3x² = 64;

x = 64/3 = 8/3 = 83/3 см длина стороны треугольника.

Ответ: 83/3 см.