Найдите углы равнобокой трапеции, если один из её углов на 30

1. Обозначим наименьший угол равнобокой трапеции через х.

2. Определим больший угол равнобокой трапеции

(х + 30).

3. Сумма углов равнобокой трапеции при наименьшем основании одинакова:

 (х + 30) + (х + 30) = х + 30 + х + 30 = 2х + 60.

4. Сумма углов равнобокой трапеции при большем основании равна:

х + х = 2х.

5. Так как сумма углов равнобокой трапеции равна 360, тогда составим и решим уравнение:

2х + 2х + 60 = 360;

4х + 60 = 360;

4х = 360 - 60;

4х = 300;

х = 300 : 4;

х = 75.

6. Наименьший угол равнобокой трапеции равен х = 75.

7. Чему равен больший угол равнобокой трапеции?

х + 30 = 75 + 30 = 105.

Ответ: углы равнобокой трапеции одинаковы 75, 105, 75, 105.