медиана равностороннего треугольника равна 11 корень из 3 Найдите сторону этого

Для того, чтоб отыскать длину стороны равностороннего треугольника, длина медианы которой 113 давайте рассуждать. По свойству равностороннего треугольника медиана разделяет сторону, к которой проведена, на два одинаковых отрезка. И одновременно является высотой. В результате мы получаем два одинаковых прямоугольных треугольника.

Введем переменную x обозначив ею сторону треугольника.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза будет равна x, один из катетов равен x/2 (половина стороны к которой проведена медиана), 2-ой катет это медиана одинаковая 113.

Применим аксиому Пифагора и получим.

x² = (x/2)² + (113)²;

x² = 363 + x²/4;

4x² = 1452 + x²;

4x² - x² = 1452;

3x² = 1452;

x² = 1452 : 3;

x² = 484;

x = 484;

x = 22 длина стороны треугольника.