В равнобедренной трапеции острый угол равен 60 градусов.Обоснуйте что наименьшее основание

В равнобедренной трапеции острый угол равен 60 градусов.Обоснуйте что меньшее основание одинаково разности большего основания и боковой стороны.

Задать свой вопрос
1 ответ

Для решения осмотрим рисунок (https://bit.ly/2ScOnF8).

Проведем отрезок ВН параллельный боковой стороне СД.

четырехугольник ВСДН параллелограмм, так как у него обратные стороны параллельны, тогда ВН = СД, ВС = НД, а так как трапеция равнобокая, то и АВ = ВН = СД.

В треугольнике АВН АВ = ВН, а угол ВАН = 600, тогда треугольник АВН равносторонний.

Длина отрезка АД = АН + ДН, а так как АН = АВ, то АД = АВ + ДН = АВ + ВС.

Тогда ВС = АД АВ, что и требовалось доказать.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт