В равнобедренной трапеции ABCD с основанием AD и BC проведены вышины

Для решения рассмотри рисунок (https://bit.ly/2M7ZGvX).

Так как трапеция АВСД равнобедренная, то углы при ее основании одинаковы, как следует угол ВАД = СДА = 57⁰.

1-ый метод.

Осмотрим треугольник СМД. Так как СМ является высотой к основанию СМ по условию, то угол СМД = 90⁰. Тогда разыскиваемый угол ДСМ = 180 90 57 = 33⁰.

Второй способ.

Определим тупые углы трапеции при основании ВС. (360 2 * 57) / 2 = 246/2 = 123⁰.

Тогда угол СМД = ВСД 90 = 123 90 = 33⁰.

Ответ: Угол СМД = 33⁰.