Одна из сторон прямоугольника одинакова 12 см, а его диагональ -

Для начала, найдем длину второй стороны данного прямоугольника. Для этого осмотрим треугольник АВС и применим аксиому Пифагора:

АС² = АВ² + ВС²;

АВ² = АС² ВС²;

АВ² = 15² 12² = 225 144 = 81;

АВ = 81 = 9 см.

Сейчас увеличим сторону АВ на 6 см:

А₁В₁ = АВ + 6;

А₁В₁ = 9 + 6 = 15 см.

Найдем длину диагонали получившегося прямоугольника.

Для этого так же применим аксиому Пифагора:

А₁С₁² = А₁В₁² + В₁С₁²;

А₁С₁² = 15² + 12² = 225 + 144 = 369;

А₁С₁ = 369 19,2 см.

Ответ: длина диагонали получившегося прямоугольника одинакова 19,2 см.