Периметр прямоугольника равен 28 см, а длина одной из сторон одинакова
Периметр прямоугольника равен 28 см, а длина одной из сторон одинакова 6 см. Вычислите длину диогонали прямоугольника
Задать свой вопросПрямоугольником величается четырехугольник в которого все углы прямые, а обратные стороны параллельны и одинаковы меж собой.
Для того чтобы отыскать длину диагонали АС, вычислим длину неизвестной стороны ВС.
Периметр прямоугольника это сумма всех его сторон:
Р = АВ + ВС + СД + АД.
Так как в прямоугольнике обратные стороны одинаковы:
АВ = СД; ВС = АД; то:
ВС = АД = (Р (АВ + СД)) / 2;
ВС = АД = (28 (6 + 6)) / 2 = (28 12) / 2 = 16 / 2 = 8 см.
Для вычисления диагонали АС осмотрим треугольник АВС. Данный треугольник есть прямоугольный. Применим аксиому Пифагора, согласно которой квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
АС2 = АВ2 + ВС2;
АС2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100;
АС = 100 = 10 см.
Ответ: длина диагонали АС одинакова 10 см.
-
Вопросы ответы
Статьи
Информатика
Статьи
Разные вопросы.
Математика.
Физика.
Геометрия.
Разные вопросы.
Обществознание.
Математика.
Химия.
Русский язык.
Разные вопросы.