В трапеции АВСД углы АВС и АСД одинаковы. Найдите диаголь АС

Для решения осмотрим набросок (https://bit.ly/2N769vV).

Докажем что треугольники АВС и АСД подобные.

Угол АВС треугольника АВС, по условию, равен углу АСД треугольника АСД.

Угол АСВ треугольника АВС равен углу САД треугольника АСД как накрест лежащие углы при скрещении параллельных прямых АД и ВС секущей АС.

Тогда треугольники АВС и АСД сходственны по двум углам.

Тогда АС / АД = ВС / АС.

АС / 54 = 24 / АС.

АС² = 54 * 24 = 1296.

АС = 1296 = 36 см.

Ответ: 3) АС = 36 см.